赵女士因病去世，留下了几百万遗产。由于她生前没有立遗嘱，也没有法定继承人，她的叔叔、姑姑、舅舅和姨妈都要求分割遗产。这些亲属声称在赵女士生前曾陪同看病、送菜以及照顾她，因此请求分得部分遗产。最终，法院判决对帮助过赵女士的亲属按一定比例分配其房产以外的财产。
根据《民法典》的规定，继承开始后按照法定继承办理；如果有遗嘱，则按照遗嘱继承或遗赠办理；若有遗赠扶养协议，则按协议处理。法定继承中，第一顺位继承人包括配偶、子女和父母，第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。同一顺位继承人一般均等分配遗产。赵女士的叔舅姑姨不属于法定继承人范围，故无法通过法定继承获得遗产。
若赵女士生前设立遗赠，可以将遗产指定给法定继承人之外的人或组织。但赵女士并未设立遗赠，因此她的叔舅姑姨也无法通过遗赠获得遗产。
对于没有法定继承人且无遗嘱或遗赠的情况，《民法典》规定，对被继承人扶养较多的非继承人可适当分得遗产。赵女士的叔舅姑姨因扶养较多而获得了部分遗产。然而，他们并未获得全部遗产，具体分配还需依据扶养情况决定。至于赵女士留下的房产，法院最终判决归国家所有，用于公益事业。
